✖ - 氾濫原

インピーダンスの式

共振状態ではリアクタンス部(虚数部)はゼロになる (抵抗成分だけ)。

すなわち

とはそれぞれ

共振状態のときの式に代入して f について解く (普通は角周波数 ω を使うみたいだけど、僕はなんか混乱するので全部展開しとく)

移項

両辺にをかける

両辺をで割る

両辺の平方根をとる

両辺をで割る

最悪リアクタンス部がゼロになれば共振ということがわかってれば、簡単に導ける。

L か C のリアクタンスをRで割るイメージが覚えやすい気がする (抵抗Rが小さいほど高いQになる、というのがイメージしやすい) 直列に入っている R は単に損失なので、小さいほうがいいというイメージ。

↑ をそれぞれで割っただけ

直列の逆数と覚える。並列に入っている R は小さいほど無駄に電流を流すので、大きいほうが損失がなくていいというイメージ。