I2Cセンサーとかを扱うと固定小数点表現によく出会う。が、固定小数点のままだと計算がめんどうなので、とりあえず浮動小数点に変換しときたいというケースがまぁまぁある。

そういうときに雑に使えるスニペットがほしかったので書いた。

#include <type_traits>
template <uint8_t int_bits, uint8_t fractional_bits, class T>
inline float fixed_point_to_float(const T fixed) {
	static_assert(std::is_unsigned<T>::value, "argument must be unsigned");
	constexpr uint8_t msb = int_bits + fractional_bits - 1;
	constexpr T mask = static_cast<T>(~(( static_cast<T>(~0)) << msb));
	constexpr float deno = 1<<fractional_bits;
	if (fixed & (1<<msb)) {
		// negative
		return -( ( (~fixed & mask) + 1) / deno);
	} else {
		// positive
		return fixed / deno;
	}
}

type_traits がない環境の場合、include と static_assert を消すだけで動く。これはエラーチェックにしか使ってなくて、もし消したとしても、負の signed を渡すと左シフトが不正になるのでエラーになる。

センサ出力とかの場合、8bit単位のビット数ではないことが多いので、渡された型のサイズに関わらずに処理できるようにマスクを作っている。

// usage
int main (int argc, char* argv[]) {
	// from ADT7410 datasheet
	is(fixed_point_to_float<9, 4>((uint16_t)0b0000000000001), 0.0625);
	is(fixed_point_to_float<9, 4>((uint16_t)0b0100101100000), 150.0);
	is(fixed_point_to_float<9, 4>((uint16_t)0b0000000000000), 0);
	is(fixed_point_to_float<9, 4>((uint16_t)0b1110010010000), -55.0);
	is(fixed_point_to_float<9, 4>((uint16_t)0b1111111111111), -0.0625);
	is(fixed_point_to_float<9, 4>((uint32_t)0b1111111111111), -0.0625 );
	/** compile error : argument must be unsigned
	printf("%f\n", fixed_point_to_float<9, 4>((int16_t)0b1111111111111));
	*/

	// from MCP3425 datasheet
	is(fixed_point_to_float<1, 11>((uint16_t)0x001) * (2.048), 1e-3);
	is(fixed_point_to_float<1, 13>((uint16_t)0x001) * (2.048), 250e-6);
	is(fixed_point_to_float<1, 15>((uint16_t)0x001) * (2.048), 62.5e-6);

	// from MPL115A2 datasheet
	// a0 coefficient
	is(fixed_point_to_float<13, 3>((uint16_t)0x3ECE), 2009.75);
	// b1 coefficient
	is(fixed_point_to_float<3, 13>((uint16_t)0xB3F9), -2.37585);
	// b2 coefficient
	is(fixed_point_to_float<2, 14>((uint16_t)0xC517), -0.92047);
	// c12 coefficient
	is(fixed_point_to_float<1, 15>((uint16_t)0x33C8)/(1<<9), 0.000790);

	// test dynamic variable
	volatile uint16_t x = 0x001;
	is(fixed_point_to_float<1, 11>(x) * (2.048), 1e-3);
}

テンプレートの第1引数は整数部(符号込み)のビット数・第2引数は小数点分のビット数

これはQ表記に対応する。

Q表記だと Q1.15 だと符号分1・整数部なし・15ビットの小数点桁。Q9.4 だと符号付き整数部8bit、小数部4bit。