角度は周期があるのでよくよく考えると平均や分散を出すのがむずかしい。いろいろやりかたがあるみたいだけど「単位ベクトル合算法」で計算してみる。

#!/usr/bin/env python
import numpy as np

deg = np.array([80, 170, 175, 200, 265, 345])
rad = deg * np.pi / 180

# ベクトル化 (計算が楽になるので複素数に)
cmp = np.cos(rad) + np.sin(rad)*1j
# 平均をとる
mean_complex = np.mean(cmp)

# このときの複素数の角度が平均角度
avg = np.angle(mean_complex)
# 絶対値(ベクトル長)小さいほどばらつきは大きい ( [0, 1] )
var = 1 - np.absolute(mean_complex)
print(avg * 180 / np.pi + 360) #=> 190.65
print(var) #=> 0.68

平均角度は分散も考えないと意味がないことがある。90°と270°の平均は↑の計算で180°になるが、ベクトル長さが0なので、平均として妥当な角度は存在してない。